案例一：中国日报社新媒体中心不按规定申请法定代表人变更登记。

处理结果：依据《事业单位登记管理暂行条例实施细则》第七十条规定，国家事业单位登记管理局决定对该单位作出书面警告并通报举办单位的行政处罚。 

案例二：中国服装设计师协会培训中心不按规定申请住所变更登记。

处理结果：依据《事业单位登记管理暂行条例实施细则》第七十条规定，国家事业单位登记管理局决定对该单位作出书面警告并通报举办单位的行政处罚。 

法规依据：《事业单位登记管理暂行条例实施细则》第四十五条：“变更名称、法定代表人、宗旨和业务范围、经费来源的，应当自出现依法应当申请变更登记的情况之日起30个工作日内，向登记管理机关提出申请。”第六十四条：“登记管理机关对事业单位依法实施下列监督管理：（一）监督事业单位按照规定办理登记和提交年度报告；（二）监督事业单位按照登记事项从事活动；（三）制止和查处事业单位违反条例和本细则的行为。”第七十条：“事业单位有下列情形之一的，登记管理机关根据情况分别给予书面警告并通报其举办单位、暂扣《事业单位法人证书》及单位印章并责令限期改正、撤销登记并收缴《事业单位法人证书》及单位印章的处罚：（一）不按照登记事项开展活动的；（二）不按照条例和本细则的规定申请变更登记、注销登记的；（三）不按照条例和本细则的规定报送并公示年度报告或者年度报告内容与事实不符的；（四）抽逃开办资金的；（五）涂改、出租、出借《事业单位法人证书》或者出租、出借单位印章的；（六）违反规定接受或者违反规定使用捐赠、资助的。”